A könyv Bolyai Farkas emlékét idézi születésének 200. évfordulója alkalmából. Összefoglalja életének fontosabb eseményeit, tárgyalja pedagógiai és szépirodalmi tevékenységét, új szempontok szerint fejtegeti Gausshoz fűződő kapcsolatát, gazdag levelezésüket. A kötet mintegy fele Bolyai Farkas matematikai eredményeit mutatja be a szerző eredeti kutatásaira támaszkodva. Elemzi Bolyai kutatásait az aritmetika és geometria területén, az algebrához tartozó néhány gyökközelítő eljárását, a végtelen sorokra vonatkozó konvergencia kritériumokat, a „végszerű területegyenlőség" általa adott értelmezését és néhány ide tartozó tételt. A könyv fejezetekre bontva részletezi ezeket az eredményeket, beilleszti a matematika megfelelő helyére, valamint gazdag irodalomra támaszkodva bemutatja a matematika későbbi fejlődésében betöltött szerepüket.