Vilenkin, N. Ja. : A végtelen kutatása

Sorozat: Középiskolai szakköri füzetek.

A ​végtelen fogalma egyik legfontosabb és „legtitokzatosabb” a tudományban. Már a régmúlt időkben is sok filozófus és matematikus gondolkozott ennek a fogalomnak az ellentmondásosságán.
A matematikában a végtelennel kapcsolatos ellentmondások azok után éleződtek ki, hogy a XIX. század végén megalkották a végtelen halmazok elméletét és nem sokkal utána fel is fedezték az elmélet antinómiáit. Sok tudós, ügyet sem vetve ezekre az antinómiákra, kiterjedten alkalmazta a halmazelméletet munkáiban, mások elkeseredetten kritizálták a matematika halmazelméleti módszereit. A halmazelmélettel kapcsolatos viták különösen élesé váltak azok után, hogy francia matematikusok egy Nicolas Bourbaki álnév alatt publikáló csoportja megkísérelte a matematika tudományának egész épületét csak a halmaz fogalmára támaszkodva felépíteni. Ez a törekvés, amelyet sok matematikus fogadott lelkesedéssel, és amely jelentős befolyást gyakorolt a XX. századi tudomány fejlődésére, bírálatot váltott ki más tudósok részéről a felesleges formalizmus miatt, továbbá azért, mert ez olyan kísérlet, amely megfosztja a matematikát a gyakorlati alkalmazások serkentő hatásától.