A Bizonyítások és cáfolatok - alcímének megfelelően - a matematikai felfedezés logikájának vizsgálata, de nem túlzás, nem erőltetett általánosítás, ha azt mondjuk: a tudományos felfedezés dialektikája érhető tetten a mű egymást követő matematikai esettanulmányaiban. Különösen élvezetes formában jelenik ez meg a könyv fő részében, ahol a poliéder fogalmának és Euler poliédertételének fejlődéstörténetét párbeszédes formában érzékelteti a szerző. Jól illeszkedik a dialógusok természetszerűen polemikus hangneméhez az egyenletes konvergencia fogalmát és a hatványsorokra vonatkozó Abel-tételt illetve a deduktív és heurisztikus matematikai stílus ellentétét tárgyaló két függelék.

Lakatos matematikus volt, de széles körű érdeklődése, műveltsége és eredeti gondolkodásmódja hatására nemcsak szűken értelmezett matematikai problémákkal foglalkozott. Jelentős eredményeket ért el metamatematikai, logikai, matematikai logikai, tudományelméleti és tudománytörténeti kutatásaival. Sokoldalúságának, különböző megközelítési lehetőségeket ötvöző szemléletmódjának egységes kifejeződése ez a munkája.